Paradoxa der speziellen Relativitätstheorie
Arbeitsgruppe 3 der Sommerakademie III in Olang 5-18 September 2004
Studienstiftung des Deutschen Volkes
Dozenten: Andreas Engel und Johannes Berg
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Zentrale Aussagen der Speziellen Relativitätstheorie widersprechen
unserer Alltagserfahrung, wodurch ihr auch hundert Jahre nach ihrer Begründung noch
immer der Ruf des schwer Verstehbaren anhaftet. Besonders augenfällig treten diese
Schwierigkeiten in einer Reihe von Paradoxa zutage, in denen sich verschiedene Behauptungen
der Theorie zu widersprechen scheinen.
Ziel unserer Arbeitsgruppe ist ein vertieftes Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie. Anstelle einer formalen Darstellung wird dabei die Diskussion einiger ihrer scheinbar widersprüchlichen Folgerungen treten. |
| Zwei Ereignisse, die in einem Inertialsystem S gleichzeitig stattfinden, passieren in einem anderen Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten. Dieser ungewöhnliche Umstand stellt eines der zentralen Merkmale der Speziellen Relativitätstheorie dar. |
| Zwei Beobachter in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen stellen beide beim jeweils anderen eine Längenkontraktion entlang der Bewegungsrichtung fest - an sich schon eine paradox anmutende Situation. Eine konkrete Realisierung dieses Problems ist das 'pole in the barn'-Paradox. |
| Zwei Beobachter in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen sehen beide jeweils die Prozesse im anderen System verlangsamt ablaufen - eine scheinbar widersinnige Situation. |
| Das bekannteste Paradoxon der Relativitätstheorie: Nach einer Rundreise muss der Rückkehrer feststellen, daß er jünger ist als sein zu Hause gebliebener Zwillingspartner. |
| Licht, das von einer Quelle emittiert wird, die sich bewegt, breitet sich trotzdem nur mit der Geschwindigkeit c aus, im Widerspruch zur aus dem Alltag bekannten Addition von Geschwindigkeiten. |
| Die Hintereinanderausführung von Lorentztransformationen mit nichtparallelen Geschwindigkeiten aber jeweils parallelen Achsen führt auf eine Verdrehung der Koordinatensysteme gegeneinander mit merkwürdigen Konsequenzen. |
| Die relative kinetische Energie zweier Teilchen mit gleicher Masse, die mit entgegengesetzten Geschwindigkeiten aufeinanderprallen, ist in der Newtonschen Mechanik immer viermal so groß wie die Energie der Einzelteilchen. In der relativistischen Mechanik kann dieses Verhältnis beliebig grosse Werte annehmen. Das hat wichtige Konsequenzen für die Konzeption von Stoßexperimenten in der Elementarteilchenphysik. |
| In populären Darstellungen finden sich Illustrationen, die die Stauchung bewegter Körper durch die Lorentzkontraktion zeigen. Für Längenmessungen ist dies auch richtig. Aber wie sieht ein relativistisch bewegter Körper tatsächlich aus? |
| Ein Teil der im vorigen Vortrag besprochenen geometrischen Effekte muss bezüglich ihrer Beobachtbarkeit noch einmal überdacht werden, wenn man Dopplereffekt und bezugssystemabhängige Strahlungsintensität berücksichtigt. |
| Ein zwischen zwei Raumschiffen gespannter Draht zerreißt wegen Überdehnung, obwohl die Raumschiffe identische eindimensionale Bewegungen durchführen und der Abstand zwischen ihnen somit konstant bleibt. |
| Wenn wir einen festen Stab beschleunigen, so dass seine Ruhelänge konstant bleibt, wirkt dabei am vorderen Ende eine kleinere Beschleunigung als hinten. Sollte also nun der Antrieb von Raumschiffen grundsätzlich vorn liegen, und könnte man in einem beliebig langen Raumschiff mit einem beliebig schwachen Antrieb auskommen? |
| Ein an einem Winkelhebel angreifendes Kräftepaar, dass sich in S neutralisiert, entwickelt in S' ein Drehmoment, so dass sich der Drehimpuls beständig ändert. Trotzdem darf sich der Hebel nicht drehen, da er dies in S auch nicht tut. |
| Ein stehender Zug möge eine Brücke gerade bis zu ihrer Tragfähigkeit belasten. Ist zu befürchten, dass die Brücke einstürzt, wenn der Zug über sie hinweg fährt, und seine Masse daher größer ist als seine Ruhemasse? |
| Die Kombination des Maxwellschen Elektromagnetismus mit der klassischen Galilei-Transformation führt auf paradoxe Resultate. Ein Experiment von Trouton und Noble (1903) versuchte auf dieser Basis die Existenz des Aethers nachzuweisen. |
| In regelmäßigen Abständen gehen Berichte von Experimenten zur Informationsübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit durch die Presse. Was hat es damit auf sich? |