Theoretische Physik II
Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen der klassischen Mechanik und
das dazugehörige mathematische Werkzeug. Dabei stellt die Newtonsche
Mechanik einen möglichen Zugang zur klassischen Mechanik dar,
equivalente Zugänge wie der Lagrange- oder der Hamiltonformalismus sind
oftmals einfacher zu handhaben und bieten darüber hinaus Einblicke in
die formale Struktur der Theorie.
Die Vorlesung ist Teil des Bachelorstudiengangs in Physik und wird dreistündig gehalten, mit zwei Stunden Übungen.
Dozent: Johannes Berg
Übungen: Viola Droujinina
Termine: Vorlesungen Dienstag 11-13 Uhr, Freitag 11-12 Uhr
Beginn: 21.4, Hörsaal I
Die Vorlesung ist Teil des Bachelorstudiengangs in Physik und wird dreistündig gehalten, mit zwei Stunden Übungen.
Dozent: Johannes Berg
Übungen: Viola Droujinina
Termine: Vorlesungen Dienstag 11-13 Uhr, Freitag 11-12 Uhr
Beginn: 21.4, Hörsaal I
Übungen
Für die Übungen ist eine separate Seite
eingerichtet, dort sind dann auch die Details zu den Übungsgruppen zu finden. Die Übungen finden ab dem 28. April statt. Abgabetermin der ersten Übung ist 27.4., 12 Uhr, bei Viola Droujinina im 9.Stock, Zimmer 909. Bitte die Übungsgruppe auf dem abgegebenen Blatt vermerken.
Ergebnisse
Die Klausurergebnisse können auf der Übungsseite
eingesehen werden; die Noten auf dem Notenserver/Anmeldungsserver,
der dort verlinkt ist. Die Nachklausur findet am 22. September in
Hörsaal I statt, 11 Uhr für Teilklausur I, 12 Uhr
für Teilklausur II.
Literatur
Einführend
T. Fließbach, Mechanik
Begleitend
F. Kuypers, Klassische Mechanik
F. Scheck, Theoretische Physik 1: Mechanik
W. Rindler, Introduction to Special Relativity
Kompakt
Landau & Lifschitz, Lehrbuch der Theoretischen Physik, Band 1, Mechanik
Weiterführend
V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics
Mathematische Methoden
Eine einfache Einführung findet sich in Jordan und Smith, Mathematical Techniques, OUP.
Wer den getriebenen harmonischen Oszillator nachlesen will, findet eine kurze Darstellung in Kuypers 13.1-1 und 13.1-2,
eine umfassende in Jordan und Smith 20.1-20.6.
T. Fließbach, Mechanik
Begleitend
F. Kuypers, Klassische Mechanik
F. Scheck, Theoretische Physik 1: Mechanik
W. Rindler, Introduction to Special Relativity
Kompakt
Landau & Lifschitz, Lehrbuch der Theoretischen Physik, Band 1, Mechanik
Weiterführend
V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics
Mathematische Methoden
Eine einfache Einführung findet sich in Jordan und Smith, Mathematical Techniques, OUP.
Wer den getriebenen harmonischen Oszillator nachlesen will, findet eine kurze Darstellung in Kuypers 13.1-1 und 13.1-2,
eine umfassende in Jordan und Smith 20.1-20.6.
Inhalt
1. Formale Grundlagen
1.1 Raumzeit und ihre Beschreibung: Affine Räume
1.2 Die Galilei Transformation
2. Newtonsche Mechanik
2.1 Axiome
2.2 Invarianz der Bewegungsgleichung
2.3 Beschleunigte Bezugsysteme
2.4 Vielteilchensysteme
2.5 Erhaltungsgrössen
3. Lagrange Mechanik
3.1 Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
3.2 Generalisierte Koordinaten
3.3 Lagrangegleichungen erster Art
3.4 Das D'Alembertsche Prinzip
3.5 Die Lagrangegleichung
3.6 Forminvarianz der Lagrangegleichung
3.7 Das Hamiltonsche Extremalprinzip
3.8 Symmetrien und Erhaltungsgrößen
3.9 Nicht-Eindeutigkeit der Lagrangefunktion
3.10 Zusammenfassung
4. Anwendungen
4.1 Bewegung im Zentralkraftfeld
4.2 Der starre Körper
5. Hamiltonsche Mechanik
5.1 Legendre Transformationen
5.2 Hamilton Funktion und die kanonischen Gleichungen
5.3 Das Extremalprinzip im Phasenraum
5.4 Kanonische Transformationen
5.5 Kanonische Invarianten - Poissonklammer und Phasenraumvolumen
5.6 Hamilton-Jacobi Theorie
5.7 Nichtlineare Dynamik
6. Spezielle Relativitätstheorie
6.1 Raumzeit: die Lorentztransformationen und der Minkowskiraum
6.2 Relativistische Kinematik
6.3 Relativistische Dynamik: Mechanik im Minkowskiraum
1.1 Raumzeit und ihre Beschreibung: Affine Räume
1.2 Die Galilei Transformation
2. Newtonsche Mechanik
2.1 Axiome
2.2 Invarianz der Bewegungsgleichung
2.3 Beschleunigte Bezugsysteme
2.4 Vielteilchensysteme
2.5 Erhaltungsgrössen
3. Lagrange Mechanik
3.1 Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
3.2 Generalisierte Koordinaten
3.3 Lagrangegleichungen erster Art
3.4 Das D'Alembertsche Prinzip
3.5 Die Lagrangegleichung
3.6 Forminvarianz der Lagrangegleichung
3.7 Das Hamiltonsche Extremalprinzip
3.8 Symmetrien und Erhaltungsgrößen
3.9 Nicht-Eindeutigkeit der Lagrangefunktion
3.10 Zusammenfassung
4. Anwendungen
4.1 Bewegung im Zentralkraftfeld
4.2 Der starre Körper
5. Hamiltonsche Mechanik
5.1 Legendre Transformationen
5.2 Hamilton Funktion und die kanonischen Gleichungen
5.3 Das Extremalprinzip im Phasenraum
5.4 Kanonische Transformationen
5.5 Kanonische Invarianten - Poissonklammer und Phasenraumvolumen
5.6 Hamilton-Jacobi Theorie
5.7 Nichtlineare Dynamik
6. Spezielle Relativitätstheorie
6.1 Raumzeit: die Lorentztransformationen und der Minkowskiraum
6.2 Relativistische Kinematik
6.3 Relativistische Dynamik: Mechanik im Minkowskiraum
Spielregeln
- Voraussetzung ist Theoretische Physik I und Experimentalphysik I
- Einen Schein erhält, wer aus den in beiden Klausuren insgesamt erzielbaren Punkten mindestens 40% erhält, je Klausur jedoch mindestens 25%.
- Je abgegebenes Übungsblatt, das mit mindestens 60% der erreichbaren Punktzahl bewertet wird, verringert sich die 40%-Schranke für das Bestehen der Klausur um einen Prozentpunkt, insgesamt jedoch um nicht mehr als 10 Prozentpunkte.
- Gemeinsame Abgabe eines bearbeiteten Übungsblattes ist möglich, sofern die Gruppengröße sich in vernünftigen Grenzen bewegt (insgesamt drei Autoren scheinen akzeptabel). Es wird aber erwartet, dass jeder der Autoren in der Lage ist, die Ergebnisse gegebenenfalls an der Tafel vorzuführen. Bitte bemühen Sie sich an dieser Stelle, sich nicht selbst zu täuschen.
Bildnachweis: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Roessler_attractor.png