Mathematische Methoden




Dozent: Johannes Berg
Übungen: Nina Müller


Diese Vorlesung gibt eine Einführung in mathematische Methoden, derer sich die Physik (und viele weitere Wissenschaften) zur Beschreibung der Natur bedient. Themen sind

1. Vektorräume Begriffe und Beispiele, Axiome des Vektorraumes, Basis
2. Lineare Algebra lineare Abbildungen und Matrizen, Basiswechsel, Determinante, Eigenvektoren
3. Analysis Grenzwert, Differentiation und Integration, partielle Differentiation, Flächen-, und Volumenintegral
4. Vektoranalysis Vektorfelder, Differential, Gradient, Rotation, Divergenz, krummlinige Koordinaten, Satz von Stokes
5. Potenzreihen Konvergenz; Taylorreihen
    Komplexe Zahlen und Funktionen Eulersche Formel; komplexer Logarithmus
6. Differentialgleichungen Existenz und Eindeutigkeit der Lösung, Schwingungen und die Wellengleichung
7. Fourierreihen und die Fouriertransformation

Das Skript zur Vorlesung können Sie hier herunterladen.

Zusätzlich zu Vorlesung und Übungen bieten wir eine Fragestunde an (s. Termine), in der Sie Fragen zum Vorlesungsstoff stellen können. Nutzen Sie auch den Diskussionsbereich. Die Fachschaft der Physik bietet ausserdem Tutorien zu dieser Vorlesung.

Vorausgesetzte Kenntnisse

Grundkenntnisse in linearer Algebra und Integral- und Differentialrechnung werden vorausgesetzt. Der Besuch des Vorkurses wird daher wärmstens empfohlen. Als Informationsquelle ist auch das Skript von Klaus Hefft zum mathematischen Vorkurs zum Studium der Physik an der Universität Heidelberg sehr empfehlenswert, siehe hier.

Termine

Vorlesungen: Montag 12:00-13:30 und Mittwoch 14:00-15:30 in Hörsaal II, erste Vorlesung ist am 8. April
Übungen: finden Donnerstags in Kleingruppen statt. Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt online (Näheres in Kürze auf der Übungsseite).
Die genauen Einteilung in Gruppen finden Sie dann auf der Übungsseite, ebenso die einzelnen Übungen.
Die Abgabe der Übungen ist Montags in den Briefkasten vor dem Institut für theoretische Physik.
Die erste Übung findet dann am Donnerstag den 23. 4. statt.
Fragestunde: Donnerstags 10:00-11:30 im Seminarraum des Instituts für Kernphysik
Klausur: 28.7.2015, 9:30, Hörsaal I+II, Dauer ca. 3h
Nachklausur: 14.10.2015, 14:30, HS I

Literatur

Einführend

Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner)

Begleitend

Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Mathematik (Spektrum)
Lang und Pucker, Mathematische Methoden in der Physik (Spektrum)
Fischer und Kaul, Mathematik für Physiker (Teubner)
Berendt und Weimar, Mathematik für Physiker (Physik Verlag)
Jänich, Mathematik - geschrieben für Physiker (Springer)

Weiterführend

Kerner und von Wahl, Mathematik für Physiker (Springer)


Spielregeln

Scheinkriterium ist für Bachelor-Studierende das Bestehen der Klausur zum Ende des Semesters. Die Zulassung zur Klausur erfordert regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen
und das Erreichen von mindestens der Hälfte der Übungspunkte. Die Vorlesung ist Teil der Pflichtveranstaltungen des Bachelor in Physik.


Bildnachweis: von PiccoloNamek unter Creative Commons license,http://commons.wikimedia.org/wiki/Physics#/media/File:Energy_Arc_(central_electrode_of_a_Plasma_Lamp).jpg