Dozent: Johannes Berg
Übungen: Ulrich Michel

Diese Vorlesung beschäftigt sich weiter mit den mathematischen Methoden, die sie in den ersten Semestern des Physikstudiums benötigen werden.
Wichtigstes Thema ist die lineare Algebra, die unter anderem in der Quantenmechanik eine zentrale Rolle spielt. Themen sind

1. Lineare Algebra lineare Abbildungen und ihre Darstellung, lineare Gleichungen, Matrixdiagonalisierung
2. Fourieranalyse und Funktionalanalyse Fourierreihen und Fouriertransformation, die δ-Distribution, Funktionenräume
3. Funktionentheorie analytische Funktionen, Kontourintegrale, Residuensatz
4. Multlineare Algebra Dualraum, Ko- und Kontravarianz, Tensoren
5. Vektoranalysis in krummlinigen Koordinaten

Die Vorlesung wird wie im letzten Semester in Präsenz abgehalten und eine Videoaufzeichnung wird auf Ilias abgelegt. Zusätzlich zu Vorlesung und Übungen bieten wir eine Fragestunde an (Termin wird noch angekündigt), in der Sie Fragen zum Vorlesungsstoff stellen können.
Studienbeginn im Sommersemester: der Vorkurs wird in das Semester hinein ausgedehnt. Den Termin geben wir noch bekannt. Die Fachschaft der Physik bietet ausserdem Tutorien zu dieser Vorlesung.

Vorlesungen: Dienstags 10:00-11:30 und Donnerstag 10:00-11:30 in Hörsaal II, die erste Vorlesung ist am 5. April.
Übungen: finden Donnerstags in Kleingruppen statt; die Termine sind 8-9:30, 12-13:30, 14-15:30, und 16-17:30. Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt online über KLIPS2.0, dazu benötigen Sie Ihren Uni-Account. Die Anmeldung zu den einzelnen Gruppen wird in der ersten Vorlesungswoche freigeschaltet. Vorher ist keine Anmeldung möglich.
Die genauen Einteilung in Gruppen finden Sie dann auf der Übungsseite auf Ilias, ebenso die Aufgaben und weitere Informationen. Die erste Übung findet am 14. April statt.
Fragestunde: Freitags 10:00-11:30 in Hörsaal II
Klausur: 27.7.2022, 8:00, Hörsaal I+II, Dauer ca. 3h
Nachklausur: 28.9.2022, 16:00, HS I
Die Anmeldung zur Klausur wird online über KLIPS erfolgen.

Zu den behandelten Themen gibt es eine Vielzahl an Büchern auf unterschiedlichem Niveau, die Liste unten gibt Anregungen.
Die aufgeführten Bücher sind alle in der Studierendenbibliothek vorhanden; schauen Sie sich alle an und wählen dann eines oder mehrere mit dem Sie dann arbeiten wollen.

Einführend

Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner)
Otto, Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr (Spektrum)


Begleitend

Altland und von Delft, Mathematics for Physicists (Cambridge University Press)
Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Mathematik (Spektrum)
Fischer und Kaul, Mathematik für Physiker 1 (Teubner)
Berendt und Weimar, Mathematik für Physiker (Physik Verlag)

Weiterführend

Kerner und von Wahl, Mathematik für Physiker (Springer)

Hier sammele ich Antworten auf Fragen die nach der Vorlesung gestellt wurden sowie Animationen etc. die ich in der Vorlesung genutzt habe.

Warum bildet der Nullvektor einen Unterraum mit Dimension null? 4 Antworten.

Wie genau entsteht ein Widerspruch beim Beweis des Dimensionssatzes, wenn man annimmt das die Vektoren Le_l+1, Le_l+2, ..., Le_n linear abhängig sind? (e₁,e₂,...,e_n haben wir so ausgewählt dass sie eine Basis von V bilden und die ersten l Vektoren eine Basis des Kerns einer linearen Abbildung L bilden.) Sind diese Vektoren linear abhängig existieren Koeffizienten ungleich null, so dass 0= aLe_l+1 + b Le_l+2 + ... = L( ae_l+1 + b e_l+2 + ...), somit ist ae_l+1 + b e_l+2 + ... ein Element des Kerns, die (einzige!) Zerlegung in Basisvektoren muss damit alle Koeffizienten der Basisvektoren ab l+1 gleich null haben.

Eine App zum Ausprobieren der Fouriertransformation ist hier.

Scheinkriterium ist für Bachelor-Studierende das Bestehen der Klausur zum Ende des Semesters. Die Zulassung zur Klausur erfordert regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen und das Erreichen von mindestens der Hälfte der Übungspunkte. Die Vorlesung ist Teil der Pflichtveranstaltungen des Bachelor in Physik.