Mathematische Methoden




Dozent: Johannes Berg
Übungen: Daniel Suess


Die Ergebnisse der Klausur finden Sie hier.
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in mathematische Methoden, derer sich die Physik (und viele weitere Wissenschaften) zur Beschreibung der Natur bedient. Themen sind

1. Vektorräume Begriffe und Beispiele, Axiome des Vektorraumes, Basis
2. Lineare Algebra lineare Abbildungen und Matrizen, Basiswechsel, Determinante, Eigenvektoren
3. Analysis Grenzwert, Differentiation und Integration, partielle Differentiation, Mehrfachintegrale
5. Potenzreihen Konvergenz; Taylorreihen
    Komplexe Zahlen und Funktionen Eulersche Formel; komplexer Logarithmus
6. Differentialgleichungen Existenz und Eindeutigkeit der Lösung, Schwingungen und die Wellengleichung
7. Fourierreihen und die Fouriertransformation
8. Einführung in Vektoranalysis: Felder, Linienintegrale und der Gradient

Das Skript zur Vorlesung können Sie hier herunterladen.

Zusätzlich zu Vorlesung und Übungen bieten wir eine Fragestunde an (s. Termine), in der Sie Fragen zum Vorlesungsstoff stellen können.
Nutzen Sie auch den Diskussionsbereich auf den Wiki-Seiten der Vorlesung. Die Fachschaft der Physik bietet ausserdem Tutorien zu dieser Vorlesung.

Vorausgesetzte Kenntnisse

Grundkenntnisse in linearer Algebra und Integral- und Differentialrechnung werden vorausgesetzt. Der Besuch des Vorkurses wird daher wärmstens empfohlen. Als Informationsquelle ist auch das Skript von Klaus Hefft zum mathematischen Vorkurs zum Studium der Physik an der Universität Heidelberg sehr empfehlenswert, siehe hier.

Termine

Vorlesungen: Dienstags 12:00-13:30 und Donnerstag 12:00-13:30 in Hörsaal II, erste Vorlesung ist am 20. Oktober.
Übungen: finden Donnerstags in Kleingruppen statt.Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt online über KLIPS2.0, dazu benötigen Sie Ihren Uni-Account.
Die genauen Einteilung in Gruppen finden Sie dann auf der Übungsseite, ebenso Die Aufgaben und weitere Informationen finden Sie dann auf der Übungsseite Die Abgabe der Übungen ist Dienstags vor der Vorlesung in den Briefkasten vor dem Institut für theoretische Physik.
Die erste Übung findet dann am Donnerstag den 29. 10. statt, Abgabe ist am 27.10 (also eine Woche früher als ich in der Vorlesung gesagt habe, sorry!)
Fragestunde: Freitags 10:00-11:30 in Hörsaal II
Klausur: 25.2.16, 9:00, Hörsaal I+II, Dauer ca. 3h
Nachklausur: 30.3.2016, 9:00, HS I
Probeklausur: Die Probeklausur ermöglicht Ihnen, Ihr Wissen unter Klausurbedingungen zu erproben. Sie findet in der Semestermitte statt und zählt wie ein Übungsblatt.

Literatur

Zu den behandelten Themen gibt es eine Vielzahl an Büchern auf unterschiedlichem Niveau, die Liste unten gibt Anregungen. Die aufgeführten Bücher sind alle in der Studierendenbibliothek vorhanden; schauen Sie sich alle an und wählen dann eines oder mehrere mit dem Sie dann arbeiten wollen.

Einführend

Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner)

Bei Schwierigkeiten mit dem Einstieg kann dieses Buch hilfreich sein:
Otto, Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr (Spektrum)

Begleitend

Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Mathematik (Spektrum)
Lang und Pucker, Mathematische Methoden in der Physik (Spektrum)
Fischer und Kaul, Mathematik für Physiker (Teubner)
Berendt und Weimar, Mathematik für Physiker (Physik Verlag)
Jänich, Mathematik - geschrieben für Physiker (Springer)

Weiterführend

Kerner und von Wahl, Mathematik für Physiker (Springer)


Spielregeln

Scheinkriterium ist für Bachelor-Studierende das Bestehen der Klausur zum Ende des Semesters. Die Zulassung zur Klausur erfordert regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen und das Erreichen von mindestens der Hälfte der Übungspunkte. Die Vorlesung ist Teil der Pflichtveranstaltungen des Bachelor in Physik.


Bildnachweis: von Wallpoper, Quelle http://wallpoper.com/wallpaper/formula-mathematics-255330