Vorlesung: Mathematische Methoden für das Lehramt (Ba of Arts)

Wintersemester 2020/21

Bis auf weiteres werden alle Veranstaltungen als online-Veranstaltungen durchgeführt, also auch die Fragestunde am Freitag und die Übungsgruppen 1-3.

Aufgrund der aktuellen Corona-Situation wird diese Vorlesung vorab aufgezeichnet. Die Videos der Vorlesung finden Sie auf Youtube und auf der ILIAS-Seite. Die Videos werden jeweils am Montag für die aktuelle Woche hochgeladen.

Zusätzlich gibt es zwei online-Fragestunden, die Termine sind:
-- Donnerstag, 10:00 - 11:30 Uhr --
-- Freitag, 12:00 - 13:30 Uhr --
In diesen Fragestunden sollen u.a. organisatorische Punkte besprochen werden sowie natürlich Fragen zum Inhalt der Vorlesung. Außerdem gibt es Hinweise zur Bearbeitung der Übungsaufgaben.

Die online-Fragestunden finden als Zoom-Meeting statt, der Link wird an alle TeilnehmerInnen, die sich über Klips angemeldet haben, per E-Mail verschickt.
Inhalt der Vorlesung:

Ein wesentlicher Aspekt der physikalischen Betrachtungsweise ist die Beschreibung von Naturvorgängen mit Hilfe der Mathematik. Dabei kommt eine Vielzahl mathematischer Methoden zum Einsatz und das Ziel dieser Vorlesung ist es, diese grundlegenden mathematischen Techniken zu erlernen und anzuwenden.
Die mathematischen Methoden werden hier im Kontext der klassischen Mechanik (der Newton-Mechanik) vorgestellt, die Vorlesung ist also wie eine Einführung zur klassischen Mechanik strukturiert (siehe Inhaltsverzeichnis). Im Unterschied zu einer reinen Theorie-Vorlesung `Klassische Mechanik' erfolgt in dieser Vorlesung die Diskussion der relevanten mathematischen Methoden jeweils an geeigneter Stelle (im Inhaltsverzeichnis blau markiert).

Modulbeschreibung
Inhaltsverzeichnis:
  1. Kinematik von Massenpunkten
    • Geschwindigkeit, Beschleunigung [A. Differentiation]
    • dreidimensionale Bewegung, Koordinatensysteme [B. Vektoren]
  2. elementare Newtonsche Mechanik
    • die Newtonschen Axiome [C. Integration]
    • Teilchen im Kraftfeld [D. skalare Felder und Vektorfelder]
    • Potential [E. partielle Ableitungen, Nabla-Operator, Gradient]
  3. Erhaltungssätze
    • Impulserhaltung
    • Drehimpulserhaltung
    • Energieerhaltung [F. Wegintegrale]
  4. Bewegung in einer Dimension
    • Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung [G. Differentialgleichungen, H. Taylorentwicklung]
    • gedämpfte Schwingung [I. komplexe Zahlen]
  5. Strömungsfeld
    • Punktmassen [J. delta-Funktion]
    • kontinuierliche Beschreibung des Strömungsfelds [K. Flächen- und Volumenintegrale]
    • Quellen und Wirbel des Strömungsfelds [L. Divergenz und Rotation]

Skript der Vorlesung (Physik-Teil)
Skript der Vorlesung (Mathematik-Teil)
Literatur:
  • T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenberger, H. Stachel
    Mathematik
    Spektrum Akademischer Verlag
    sehr umfangreich (>1500 Seiten), aber auch sehr nützlich und gut geschrieben
  • W. Nolting
    Grundkurs Theoretische Physik 1 - Klassische Mechanik
    Springer Verlag
    auf 400 Seiten ein gute Einführung in die klassische Mechanik inkl. einer Einführung zu den wichtigsten mathematischen Methoden (100 Seiten)
  • Lambacher Schweizer - Mathematik
    Qualifikationsphase, Leistungskurs/Grundkurs
    Ernst Klett Verlag
    zur Wiederholung des Schulstoffs (Funktionen, Ableitung, Integration, Vektoren, Matrizen) auf jeden Fall zu empfehlen
Übungen:

Anmeldung:
Melden Sie sich bitte über KLIPS 2.0 zu den Übungsgruppen (und zur Vorlesung) an.

Geplant waren ursprünglich drei Präsenz-Übungsgruppen (Gruppe 1 englisch, Gruppe 2 und 3 deutsch) sowie eine online-Übungsgruppe (Gruppe 4). Bis Ende November werden jedoch alle Übungsgruppen online durchgeführt. Die Links für die Zoom-Meetings der vier Gruppen werden per E-Mail verschickt.

Beginn der Übungen: Do., der 12.11.2020
  • Gruppe 1: Do. 12:00 - 13:30 Uhr
    tutorials will be given in english! Übungsleiter: Aprem Joy
  • Gruppe 2: Do. 12:00 - 13:30 Uhr
    Übungsleiterin: Yaren Itak
  • Gruppe 3: Do. 14:00 - 15:30 Uhr
    Übungsleiter: Shayan Zahedi
  • Gruppe 4: Do. 8:00 - 9:30 Uhr
    Übungsleiter: Max Steffan

Ausgabe der Übungsblätter:
Jeweils am Montag als pdf-file auf dieser Web-Seite.

Bearbeitung der Übungsblätter:
Die Aufgaben dürfen in Gruppen mit bis zu drei Studierenden bearbeitet und gemeinschaftlich abgegeben werden.

Rückgabe der Übungsblätter:
Bis spätestens 16:00 Uhr des darauffolgenden Montags als E-Mail an die TutorInnen.
Zulassungskriterien für beide Klausuren:
mindestens 30% der maximal erreichbaren Punkte aus den Übungsblättern No. 1 bis No. 10. (Die 30% beziehen sich auf die Gesamtpunktzahl, nicht auf die einzelnen Übungsblätter.)

1. Klausur:

Termin: Mittwoch, der 03.03.2021, 8:00 - 11:00 Uhr (E-Klausur)


Nachklausur:

Termin: Montag, der 29.03.2021, 15:00 - 18:00 Uhr (E-Klausur)

Klausureinsicht:
Die Klausureinsicht findet als Zoom-Meeting zu den folgenden Terminen statt:
Falls Sie an der Klausureinsicht teilnehmen wollen, melden Sie sich bitte für einen dieser drei Termine an (E-Mail an rbulla@uni-koeln.de).