Vorlesung: Mathematische Methoden für das Lehramt (Ba of Arts)

Wintersemester 2022/23

Do. 10:00 - 10:45 Seminarraum 0.03 (Theorie-Neubau)
Fr. 12:00 - 13:30 Seminarraum II. Physik

Weitere Informationen finden Sie auf der ILIAS-Seite der Vorlesung.
Inhalt der Vorlesung:

Ein wesentlicher Aspekt der physikalischen Betrachtungsweise ist die Beschreibung von Naturvorgängen mit Hilfe der Mathematik. Dabei kommt eine Vielzahl mathematischer Methoden zum Einsatz und das Ziel dieser Vorlesung ist es, diese grundlegenden mathematischen Techniken zu erlernen und anzuwenden.
Die mathematischen Methoden werden hier im Kontext der klassischen Mechanik (der Newton-Mechanik) vorgestellt, die Vorlesung ist also wie eine Einführung zur klassischen Mechanik strukturiert (siehe Inhaltsverzeichnis). Im Unterschied zu einer reinen Theorie-Vorlesung `Klassische Mechanik' erfolgt in dieser Vorlesung die Diskussion der relevanten mathematischen Methoden jeweils an geeigneter Stelle (im Inhaltsverzeichnis blau markiert).

Inhaltsverzeichnis:
  1. Kinematik von Massenpunkten
    • Geschwindigkeit, Beschleunigung [A. Differentiation] (Videos No. 2-4)
    • dreidimensionale Bewegung, Koordinatensysteme [B. Vektoren] (Videos No. 5-9)
  2. elementare Newtonsche Mechanik
    • die Newtonschen Axiome [C. Integration] (Videos No. 10-14)
    • Teilchen im Kraftfeld [D. skalare Felder und Vektorfelder] (Videos No. 15-16)
    • Potential [E. partielle Ableitungen, Nabla-Operator, Gradient] (Videos No. 17-19)
  3. Erhaltungssätze
    • Impulserhaltung (Video No. 20)
    • Drehimpulserhaltung (Video No. 20)
    • Energieerhaltung [F. Wegintegrale] (Videos No. 21-24)
  4. Bewegung in einer Dimension
    • Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung [G. Differentialgleichungen, H. Taylorentwicklung] (Videos No. 25-32)
    • gedämpfte Schwingung [I. komplexe Zahlen] (Videos No. 33-36)
  5. Strömungsfeld
    • Punktmassen [J. delta-Funktion]
    • kontinuierliche Beschreibung des Strömungsfelds [K. Flächen- und Volumenintegrale]
    • Quellen und Wirbel des Strömungsfelds [L. Divergenz und Rotation]

Skript der Vorlesung (Physik-Teil)
Skript der Vorlesung (Mathematik-Teil)
Literatur:
  • T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenberger, H. Stachel
    Mathematik
    Spektrum Akademischer Verlag
    sehr umfangreich (>1500 Seiten) aber auch sehr nützlich und gut geschrieben
  • W. Nolting
    Grundkurs Theoretische Physik 1 - Klassische Mechanik
    Springer Verlag
    auf 400 Seiten ein gute Einführung in die klassische Mechanik inkl. einer Einführung zu den wichtigsten mathematischen Methoden (100 Seiten)
  • Lambacher Schweizer - Mathematik
    Qualifikationsphase, Leistungskurs/Grundkurs

    Ernst Klett Verlag
    zur Wiederholung des Schulstoffs (Funktionen, Ableitung, Integration, Vektoren, Matrizen) auf jeden Fall zu empfehlen
Übungen:
  • Gruppe 1: Do. 8:00 - 9:30, Seminarraum II. Physik
    Übungsleiter: Christoph Berke
  • Gruppe 2: Do. 12:00 - 13:30, Seminarraum II. Physik
    Übungsleiter: Daniel Simm
  • Gruppe 3: Do. 14:00 - 15:30, Seminarraum II. Physik
    Übungsleiterin: Yaren Itak
Klausuren:

Für die Zulassung zur Klausur benötigen Sie 30% der Punkte aus den Übungsblättern 1 - 10 (bezogen auf die Gesamtpunktzahl, das sind 203 Punkte, Sie benötigen also mindestens 61 Punkte).

Hinweise zu den Klausuren:
  • Die Deckblätter werden nach Matrikelnummern sortiert im Hörsaal ausgelegt (aufsteigend, von vorne links nach hinten rechts, vom Eingang aus gesehen).
  • Auf dem Deckblatt finden Sie rechts oben eine zweistellige Nummer. Unter diesen Nummern werden nach der Klausurkorrektur die Ergebnisse auf der Web-Seite der Vorlesung veröffentlicht.
  • Bitte unbedingt Personalausweis und Studienausweis mitbringen!
  • Der Stoff der Klausur umfasst, wie üblich, den gesamten Stoff der Vorlesung sowie der Übungsblätter.
  • Hilfsmittel wie Taschenrechner, Skript, Bücher, etc. sind nicht zugelassen.
  • Bitte nur Kugelschreiber (schwarz oder blau) oder Füller mit schwarzer Tinte verwenden (keine blaue Tinte).
  • Schreiben Sie die einzelnen Aufgaben bitte auf separate Blätter.
  • Geben Sie keine Blätter mit Notizen/Nebenrechnungen etc. ab.

1. Klausur:
Termin: Dienstag, der 28.02.2023, 8:00 - 11:00, Hörsaal I

Nachklausur:
Termin: Montag, der 20.03.2023, 9:00 - 12:00, Hörsaal I

Klausureinsicht: Dienstag, der 28.03.2023, 9:00 Uhr, SR 0.02 im Theorie-Neubau