Vorlesung: Mathematische Methoden

Wintersemester 2009/2010

Di. und Do. 12:00- 13:30
Hörsaal II

Ziel der Vorlesung und der dazu gehörigen Übungen ist die Vermittlung grundlegender mathematischer Techniken und Fähigkeiten, die zur Lösung physikalischer Aufgabenstellungen benötigt werden. Schwerpunkte sind u.a. die mathematischen Techniken und Methoden, die zum Verständnis der Vorlesung "Experimentalphysik I" notwendig sind. Außerdem dient dieser Kurs der Vorbereitung auf die Kursvorlesungen der Theoretischen Physik.

Modulbeschreibung

Inhaltsverzeichnis:

Differentiation und Integration in R
- Funktionen
- Stetigkeit, Ableitung
- Taylor-Reihe
- bestimmtes und unbestimmtes Integral
- Methoden zur Berechnung von Integralen
- Integral-Funktionen
- uneigentliche Integrale
- Parameterintegrale
- die delta-Funktion
Vektoren und Matrizen
- Vektoren
- Matrizen
- Determinanten und Matrixinversion
- mehrfache Vektorprodukte
- lineare Gleichungssysteme
- Eigenwerte, Eigenvektoren
komplexe Zahlen, Funktionentheorie
- Definitionen, Rechenregeln
- Gebiete in der komplexen Zahlenebene
- anschauliche Bedeutung einiger Rechenoperationen
- komplexe Differenzierbarkeit, analytische Funktion
- die elementaren Funktionen im Komplexen
- komplexe Integration
gewöhnliche Differentialgleichungen
- Grundbegriffe
- gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
- gewöhnliche Differentialgleichungen mit nicht-konstanten Koeffizienten
Fourier-Reihe, Fourier-Transformation
Vektoranalysis

vektorwertige Funktionen (Raumkurven)
Felder, partielle Ableitungen
Gradient, Divergenz, Rotation
Linien-, Flächen-, Volumenintegrale

Skript der Vorlesung

Literatur:

T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel
Mathematik
Spektrum
G.B. Arfken, H.J. Weber
Mathematical Methods for Physicists
Academic Press
H. Fischer, H. Kaul
Mathematik für Physiker (Band 1 und 2)
Teubner Studienbücher
S. Großmann
Mathematischer Einführungskurs für die Physik
Teubner Studienbücher
K. Jänich
Analysis für Physiker und Ingenieure
Springer Verlag
C.B. Lang, N. Pucker
Mathematische Methoden in der Physik
Spektrum Akademischer Verlag
K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence
Mathematical Methods for Physics and Engineering
Cambridge University Press

Tutorien:

Begleitend zur Vorlesung bietet die Fachschaft folgende Tutorien an:

Mathematische Grundlagen
Di., 14:00 - 15:30, HIII
Mathematische Methoden
Mo., 14:00 - 15:30, HIII
Mathematische Methoden
Do., 16:00 - 17:30, Seminarraum 1. Physik

siehe auch Fachschaft: Termine

Übungen:

Die Übungen finden zu folgenden Terminen statt:

Do. 10:00 - 11:30
Do. 14:00 - 15:30
Do. 16:00 - 17:30
Do. 17:45 - 19:15
Fr. 8:00 - 9:30

Ausgabe der Übungsblätter:
Jeweils (spätestens) am Mittwoch als pdf-file auf dieser Web-Seite und am Donnerstag in den Übungen und der Vorlesung

Bearbeitung der Übungsblätter:
Die Aufgaben dürfen in Gruppen mit bis zu drei Studierenden derselben Übungsgruppe bearbeitet und gemeinschaftlich abgegeben werden. Jedes Gruppenmitglied muss in der Lage sein, jede der abgegebenen Aufgaben an der Tafel vorzurechnen. Sollte das auf Nachfrage der Übungsleiterin/ des Übungsleiters nicht der Fall sein, werden diesem Mitglied für das gesamte Übungsblatt keine Punkte gutgeschrieben.

Rückgabe der Übungsblätter:
Am darauffolgenden Dienstag vor der Vorlesung.
Bitte deutlich lesbar angeben: Nummer der Übungsgruppe, Name

Präsenzübung:
Als Vorbereitung zur Klausur findet am Freitag, den 18.12.2009, 14:00-16:45 im Hörsaal I eine Präsenzübung in Form einer Probeklausur statt. Dies soll Ihnen helfen, sich an den Stil und die Anforderungen der Klausuren zu gewöhnen. Die in der Präsenzübung erreichten Punkte zählen mit zu den Zulassungsbedingungen für die Klausur. Die Zahl der erreichbaren Punkte wird etwa zwei bis drei Übungsblättern entsprechen.

Klausur:
Zulassungskriterien: mindestens 50% der Gesamtpunkte aus den Übungen sowie aktive Teilnahme an den Übungen.
Termin: Samstag, den 20.02.2010, 9:00 - 11:45, Hörsaal II und III

Hinweise:

Bitte unbedingt Personalausweis und Studienausweis mitbringen!
Die Sitzordnung wird vor der Klausur festgelegt (alphabetisch), d.h. Sie finden auf Ihrem Sitzplatz ein Deckblatt mit Ihrem Namen, dazu noch ausreichend Papier zur Bearbeitung der Klausuraufgaben.
Die Klausur findet in zwei Hörsälen statt.
Aufteilung:
- Hörsaal II: A-R
- Hörsaal III: S-Z
jeweils alphabetisch von links oben nach rechts unten.
Der Stoff der Klausur umfasst, wie üblich, den gesamten Stoff der Vorlesung sowie der Übungsblätter.
Hilfsmittel wie Taschenrechner, Skript, Bücher, etc. sind nicht zugelassen.
Bitte nur Kugelschreiber (schwarz oder blau) oder Füller mit schwarzer Tinte verwenden (keine blaue Tinte).
Maximal sind 100 Punkte zu erreichen. Für das Bestehen der Klausur brauchen Sie mindestens 50 Punkte.

Im Rahmen der von der Fachschaft organisierten Tutorien zu dieser Vorlesung bietet Thomas Braunroth zwei Tutorien zur Klausurvorbereitung an. Die Termine sind

Mi. 10.02. von 13:00-15:00
Di. 16.02. von 13:00-15:00

jeweils im Seminarraum Theoretische Physik.

Online-Anmeldung für Prüfungen und Klausuren

Klausureinsicht: Dienstag, den 02.03.2010, 13:30 - 14:00, Seminarraum Theoretische Physik

Scheine: können bei mir im Büro (Raum 222, Institut für Theoretische Physik) abgeholt werden.

Nachklausur:
Termin: Freitag, den 16.04.2010, 14:00 - 16:45, Hörsaal II

Klausureinsicht: Mittwoch, der 05.05.2010, 13:30 - 14:00, Im Foyer vor dem Eingang zum Institut für Theoretische Physik

Tutorien zur Vorbereitung der Nachklausur finden statt am:

Mittwoch, den 31.03.2010, 10:00 - 11:30, Seminarraum Theoretische Physik
Mittwoch, den 07.04.2010, 10:00 - 11:30, Seminarraum Theoretische Physik

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