Dozent: Johannes Berg
Übungen: Ulrich Michel (um@thp.uni-koeln.de)

Diese Vorlesung gibt eine Einführung in mathematische Konzepte und Methoden, derer sich die Physik und viele weitere Wissenschaften zur Beschreibung der Natur bedient. Themen die wir erarbeiten werden sind

1. Vektorräume Begriffe und Beispiele, Axiome des Vektorraumes, Basis
2. Analysis Folgen und Reihen, Grenzwert, Taylorreihen, Differentiation und Integration, partielle Differentiation, Mehrfachintegrale
3. Komplexe Zahlen und Funktionen Eulersche Formel; komplexer Logarithmus
4. Differentialgleichungen Existenz und Eindeutigkeit der Lösung, Schwingungen und die Wellengleichung
5. Vektoranalysis: Felder, Linien-, Flächen-, und Volumenintegrale, Gradient, Divergenz und Rotation, Integraltheoreme


Die Vorlesung wird - soweit möglich - in Präsenz stattfinden. Sie wird allerdings auch aufgezeichnet und auf Ilias verfügbar sein. (Ihre Anmeldung auf Klips wird automatisch auf Ilias übertragen, bei Problemen bitte bei jb melden.) Ebenso werden die meisten Übungen in Präsenz stattfinden, einzelne Gruppen werden nach Bedarf online abgehalten. Zusätzlich zu Vorlesung und Übungen bieten wir eine Fragestunde an (s. Termine), in der Sie Fragen zum Vorlesungsstoff stellen können. Die Fachschaft der Physik bietet ausserdem ein Tutorium zu dieser Vorlesung. Die Vorlesung ist Teil der Pflichtveranstaltungen des Bachelor in Physik.

Grundkenntnisse in linearer Algebra und Integral- und Differentialrechnung werden vorausgesetzt. Der Besuch des Vorkurses wird daher wärmstens empfohlen. Als Informationsquelle ist auch das Skript von Klaus Hefft zum mathematischen Vorkurs zum Studium der Physik an der Universität Heidelberg sehr empfehlenswert, siehe hier.

Vorlesungen: Dienstags 12:00-13:30 und Donnerstag 12:00-13:30. Die erste Vorlesung ist am 12. Oktober in Hörsaal I, wo auch die zweite Vorlesung am 14. Oktober stattfindet. Die Vorlesungen vom 19. und 21. Oktober werden online-Vorlesungen sein (auf Ilias zum Herunterladen), danach finden die Vorlesungen in Hörsaal II statt. Alle Vorlesungen werden aufgezeichnet und werden auf Ilias verfügbar sein.
Übungen: finden Donnerstags in Kleingruppen statt. Die Anmeldung zu den Übungen wird in der ersten Vorlesungswoche erfolgen. Zusätzlich zu Übungen in Präsenz wird es auch Zoomgruppen geben, je nach Bedarf.
Fragestunde: Die erste Fragestunde findet statt am Freitags den 14.10 14:00-15:30 im Hörsaal II. Sie wird parallel auf Zoom übertragen, der Link steht auf der Ilias-Seite. Die nächste Fragestunde ist Mittwoch den 27.10 um 12 Uhr in HS I. Sie findet danach jede Woche Mittwochs um 12 Uhr in HS I statt.
Klausur: 9.2.2022, 14:30, Hörsaal I+II, Dauer ca. 3h
Nachklausur: 15.3.2022, 8:00, HS I
Die Anmeldung zur Klausur erfolgt online über KLIPS2.

Zu den behandelten Themen gibt es eine Vielzahl an Büchern auf unterschiedlichem Niveau, die Liste unten gibt Anregungen. Die aufgeführten Bücher sind alle in der Studierendenbibliothek vorhanden; schauen Sie sich alle an und wählen dann eines oder mehrere mit dem Sie dann arbeiten wollen. Ein Skript zu dieser Vorlesung ist hier; es ersetzt aber nicht das eigenständige Arbeiten mit der Literatur.

Einführend

Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Teubner)

Bei Schwierigkeiten mit dem Einstieg kann dieses Buch hilfreich sein:
Otto, Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr (Spektrum)

Begleitend

Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn: Mathematik (Spektrum)
Altland, von Delft: Mathematics for Physicists (CUP)
Engel: Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co (Springer)
Lang und Pucker: Mathematische Methoden in der Physik (Spektrum)
Fischer und Kaul: Mathematik für Physiker (Teubner)
Berendt und Weimar: Mathematik für Physiker (Physik Verlag)

Weiterführend

Kerner und von Wahl, Mathematik für Physiker (Springer)

Scheinkriterium ist für Bachelor-Studierende das Bestehen der Klausur zum Ende des Semesters. Die Zulassung zur Klausur erfordert regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen und das Erreichen von mindestens der Hälfte der Übungspunkte.