Übungen zur Vorlesung
Mathematische Methoden Wintersemester '18/'19

Vorlesung: Prof. Johannes Berg
Organisation: Ulrich Michel(mail) und Stephan Kleinbölting(mail)

Aktuelles

Die Liste mit den vorläufigen Noten der Nachklausur kann hier eingesehen werden. Die Bestehensgrenze liegt bei 40 Punkten.
Die Klausureinsicht findet am Mo., 01.04 09:00-10:00 in Seminarraum 3 ETP statt. Falls eine Verlegung in einen anderen Raum nötig sein sollte, wird dies hier und durch Aushang bekannt gegeben.
20.12 - Über die freien Tage gibt es ein bepunktetes(!) Aufgabenblatt zu allen bisher behandelten Themen. Wir wünschen einen guten Rutsch ins neue Jahr!
14.12 - Erratum zu Übungsblatt 10: In Aufgabe 1 befanden sich Fehler. Zum einen waren die Vorzeichen in den Bewegungsgleichungen falsch. Zum anderen war die Aussage aus 1c), dass die beiden Massen "[...]gegenphasig schwingen[...]" nicht korrekt. Die Aufgabenstellung wurde angepasst. Entschuldigen Sie bitte und laden Sie das Blatt erneut herunter!
02.12 - Erratum zu Übungsblatt 8:
1. Betrachten Sie in Aufgabe 1b) rechter Hand statt $\beta$ besser $\tfrac{\beta}{K}$.
2. In Aufgabe 3 bearbeiten Sie zuerst Teil b) und nutzen Ihre Lösung zur Beantwortung von a).
Das Aufgabenblatt wurde entsprechend angepasst. Laden Sie es sich bitte erneut herunter.
Eine Bitte Ihrer Tutoren: Tackern Sie Ihre Übungen am linken oberen Rand. Werfen Sie diese so in die Briefkästen ein, dass diese nicht blockiert werden.

Übungen

Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich gerne an die Organisatoren. Bezüglich der Einteilung in die Gruppen bzw. KLIPS hilft Ihnen Herr Michel.
Inhaltliche Fragen zur Vorlesung oder den Aufgaben richten Sie zuerst an das Skript oder ein Buch, dann an Ihre Kommilitonen, schließlich an Ihr*e Tutor*in und dann an den Dozenten.

Wir tun unser Bestes die Aufgaben möglichst fehlerfrei freizugeben. Sollten Sie denoch einen Fehler in einer Aufgabe entdecken, melden Sie sich bitte bei uns!

Neben den schriftlichen Aufgaben vom Blatt werden in den Tutorien auch Präsenzaufgaben besprochen. Schon deswegen ist Anwesenheit anzuraten.

Im Anschluss an die Übungsstunde veröffentlichen wir Lösungshinweise, welche die Idee und wichtige Schritte zur Lösung einer Aufgabe enthalten. Anhand dieser Skizzen können und sollen Sie sich eine detailierte Lösung eigenständig erstellen.

Spielregeln

Ausgabe: Die neuen Übungszettel werden donnerstags nach der Vorlesung hier zum Download veröffentlicht.
Abgabe: Die Bearbeitungszeit beträgt eine Woche. Die ausgearbeiteten Zettel werden bis donnerstags nach der Vorlesung in die Briefkästen vor dem Eingang zur Theoretischen Physik eingeworfen. Bitte beachten Sie Ihre Gruppennummer. Die Ausarbeitung darf (muss aber nicht) in Gruppen von drei bis vier Personen erfolgen. Das ist ausdrücklich keine Einladung nur den eigenen Namen beizusteuern.
Rückgabe: Bereits ab dem darauffolgenden Dienstag 13:30 können Sie Ihre berichtigte Ausarbeitung im CIP Pool abholen. Sie haben damit die Möglichkeit sich im Vorfeld der Stunde mit den Korrekturen auseinander zu setzen. Nutzen Sie dies.
Besprechung: Die Aufgaben werden donnerstags in Kleingruppen (s.u.) besprochen.
Erster Termin ist der 18.10.
Klausurzulassung: Um zur schriftlichen Prüfung am Ende des Semesters zugelassen zu werden, sollten Sie mindestens 50% der gesamten Punkte aus den Übungen erreichen.
Gruppen: Zuteilung zu den Gruppen

Übungsblätter

#0	18. Okt.	Präsenzübung 1 (pdf)	Aussagen und Beweistechniken
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#1	11.-18. Okt.	Zettel 1 (pdf)	Endliche Gruppen
	Permutationsgruppe und modulare Arithmetik. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf).
#2	18.-25. Okt.	Zettel 2 (pdf)	Vektoren und Vektorräume
	Basisdarstellung, Basiswechsel, Polynome als Vektoren. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#3	25.-31. Okt.	Zettel 3 (pdf)	Skalarprodukt und Ableitungsregeln
	Eigenschaften von Skalarprodukten, Doppeltes Vektorprodukt, Produkt- und Quotientenregel, Ableitung der Umkehrfunktion. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#4	31.-08. Nov.	Zettel 4 (pdf)	Wiederholung: Vektoren, Regel von l'Hôspital, partielle Ableitungen.
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#5	08.-15. Nov.	Zettel 5 (pdf)	Taylorreihen und Integration.
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#6	15.-22. Nov.	Zettel 6 (pdf)	Substitutionsregel und Mehrfachintegrale.
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#7	22.-29. Nov.	Zettel 7 (pdf)	Gauß-Integral, Komplexe Zahlen
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#8	29.-06. Dez.	Zettel 8 (pdf)	Differentialgleichungen I
	Separation der Variablen, Variation der Konstanten, Eindeutigkeit von Lösungen. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#9	06.-13. Dez.	Zettel 9 (pdf)	Differentialgleichungen II
	Schiefer Wurf, Fadenpendel. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#10	13.-20. Dez.	Zettel 10 (pdf)	Differentialgleichungen III
	Gekoppelte Oszillatoren, Wellengleichung. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#11	20.-10. Jan.	Zettel 11 (pdf)	Wiederholung
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#12	10.-17. Jan.	Zettel 12 (pdf)	Linien- und Oberflächenintegrale
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#13	17.-24. Jan.	Zettel 13 (pdf)	Parametrisierung und Integrale. Gradientenfelder.
	Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)

Einige Hinweise (in keiner besonderen Reihenfolge)

Die Vorlesung bildet den Grundstock an Mathematik den Sie für Ihr Studium unbedingt beherrschen sollten. Das bedeutet u.A. Anwenden können. Dies lässt sich nur durch Ausprobieren und Selbermachen erlernen. Salopp gesagt kann man das Kapitel über Differentialgleichungen auswendig lernen, wird aber Schwierigkeiten haben eine solche Gleichung zu lösen, wenn man sich vorher noch nie daran versucht hat.
Die Tutor*innen sind Ihre Verbündeten! Die Einheiten dienen dazu Ihr Verständnis zu verbessern, nicht der "Hausaufgabenkontrolle". Ihnen kann aber nur geholfen werden, wenn Sie Ihre Anliegen auch vortragen. Selbst wenn es vielleicht Überwindung kostet.
Anders als vielleicht in der Schule bieten die Übungen keinen Platz einen Aufgabentyp (z.B. partielle Integration) an zehn Beispielen zu üben und zu diskutieren. Es finden sich Aufgaben mit Lösungen in vielen Lehrbüchern.
Nehmen Sie sich den folgende Text von Prof. Lehn zu Herzen: Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?
Machen Sie sich mit der Vorlesung vertraut. Gehen Sie Ihre Mitschrift so lange durch, bis jede Zeile Sinn ergibt. Das ist oftmals ziemlich viel Arbeit. Sprechen Sie mit Ihren Kommilitonen, konsultieren Sie Bücher, fragen Sie Ihre*n Tutor*in,...
Bringen Sie Ihre Vorlesungsmitschrift mit in die Stunde.
Fertigen Sie eine Reinschrift an. Die erste Version Ihres Aufschriebs wird selten zufriedenstellend sein. Je besser lesbar und strukturiert Ihre Abgabe ist, umso mehr Mühe wird sich Ihr*e Tutor*in bei der Korrektur geben wollen.
Tackern Sie ihre Übung am oberen linken Rand.
Notieren Sie Name, Matrikelnummer und Gruppennummer auf der ersten Seite.
Rechnen Sie eine gute Lösung vor! Sie können sich schon vorher überlegen was Sie erzählen möchten und wie das Tafelbild aussehen soll.
Eine unvollständige Lösung ist besser als keine. Überlegen Sie warum Sie an einer Stelle nicht weiterkommen und schreiben dies auf. Seien Sie dabei so konkret wie möglich (Aussagen wie "Ich weiss nicht wie man das Integral berechnet", sind nicht sonderlich hilfreich. Wo genau liegt die Schwierigkeit?) Im Übrigen: sich klarzumachen warum eine Lösung misslingt ist wesentlich lehrreicher als auf Gedeih und Verderb irgendetwas an den Haaren herbei zu ziehen.
Was abgegeben wurde, sollte auch erklärt werden können.
Überlegen Sie sich Fragen an Ihr*e Tutor*in bereits vor der Stunde.
Nutzen Sie die Fragestunde am Freitag!

Gruppen

Die Aufgaben werden donnerstags in Kleingruppen besprochen. Erster Termin ist der 18.10.

E-Mail Adressen finden Sie auf den Webseiten der THP bzw. des IBP.

#	Zeit	Ort	Tutor
I	8⁰⁰-9³⁰	Konferenzraum 0.01 Neubau Theoretische Physik	Jan Manousakis
II	10⁰⁰-11³⁰	Seminarraum I. Physik	Christopher Cedzich
III (engl.)	10⁰⁰-11³⁰	Konferenzraum 0.02 Neubau Theoretische Physik	Dimitrios Gkiatas
IV	14⁰⁰-15³⁰	Seminarraum I. Physik	Niklas Bonacker
V (engl.)	14⁰⁰-15³⁰	Konferenzraum 0.02 Neubau Theoretische Physik	Nina del Ser
VI	14⁰⁰-15³⁰	Hörsaal III	Bernhard Ihrig
VII	16⁰⁰-17³⁰	Seminarraum 0.03 Neubau Theoretische Physik	Steven Mathey
VIII	16⁰⁰-17³⁰	Konferenzraum 0.01 Neubau Theoretische Physik	Ulrich Michel
IX	16⁰⁰-17³⁰	Konferenzraum Theoretische Physik	Thorben Meiners

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