Übungen zur Vorlesung
Mathematische Methoden Wintersemester '18/'19

Vorlesung
Prof. Johannes Berg
Organisation
Ulrich Michel(mail) und Stephan Kleinbölting(mail)

Aktuelles

  • Bitte bringen Sie zur Klausur Ihren Studierendenausweis sowie einen g├╝ltigen Lichtbildausweis mit.
  • Bitte vergessen Sie nicht, sich bis spätestens 31.01. 23:50 über KLIPS zur Klausur anzumelden!! Bei Schwierigkeiten melden Sie sich unverzüglich beim Prüfungsamt.
  • 20.12 - Über die freien Tage gibt es ein bepunktetes(!) Aufgabenblatt zu allen bisher behandelten Themen. Wir wünschen einen guten Rutsch ins neue Jahr!
  • 14.12 - Erratum zu Übungsblatt 10: In Aufgabe 1 befanden sich Fehler. Zum einen waren die Vorzeichen in den Bewegungsgleichungen falsch. Zum anderen war die Aussage aus 1c), dass die beiden Massen "[...]gegenphasig schwingen[...]" nicht korrekt. Die Aufgabenstellung wurde angepasst. Entschuldigen Sie bitte und laden Sie das Blatt erneut herunter!
  • 02.12 - Erratum zu Übungsblatt 8:
    1. Betrachten Sie in Aufgabe 1b) rechter Hand statt $\beta$ besser $\tfrac{\beta}{K}$.
    2. In Aufgabe 3 bearbeiten Sie zuerst Teil b) und nutzen Ihre Lösung zur Beantwortung von a).
    Das Aufgabenblatt wurde entsprechend angepasst. Laden Sie es sich bitte erneut herunter.
  • Eine Bitte Ihrer Tutoren: Tackern Sie Ihre Übungen am linken oberen Rand. Werfen Sie diese so in die Briefkästen ein, dass diese nicht blockiert werden.

Übungen

Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich gerne an die Organisatoren. Bezüglich der Einteilung in die Gruppen bzw. KLIPS hilft Ihnen Herr Michel.
Inhaltliche Fragen zur Vorlesung oder den Aufgaben richten Sie zuerst an das Skript oder ein Buch, dann an Ihre Kommilitonen, schließlich an Ihr*e Tutor*in und dann an den Dozenten.

Wir tun unser Bestes die Aufgaben möglichst fehlerfrei freizugeben. Sollten Sie denoch einen Fehler in einer Aufgabe entdecken, melden Sie sich bitte bei uns!

Neben den schriftlichen Aufgaben vom Blatt werden in den Tutorien auch Präsenzaufgaben besprochen. Schon deswegen ist Anwesenheit anzuraten.

Im Anschluss an die Übungsstunde veröffentlichen wir Lösungshinweise, welche die Idee und wichtige Schritte zur Lösung einer Aufgabe enthalten. Anhand dieser Skizzen können und sollen Sie sich eine detailierte Lösung eigenständig erstellen.

Spielregeln

Ausgabe
Die neuen Übungszettel werden donnerstags nach der Vorlesung hier zum Download veröffentlicht.
Abgabe
Die Bearbeitungszeit beträgt eine Woche. Die ausgearbeiteten Zettel werden bis donnerstags nach der Vorlesung in die Briefkästen vor dem Eingang zur Theoretischen Physik eingeworfen. Bitte beachten Sie Ihre Gruppennummer. Die Ausarbeitung darf (muss aber nicht) in Gruppen von drei bis vier Personen erfolgen. Das ist ausdrücklich keine Einladung nur den eigenen Namen beizusteuern.
Rückgabe
Bereits ab dem darauffolgenden Dienstag 13:30 können Sie Ihre berichtigte Ausarbeitung im CIP Pool abholen. Sie haben damit die Möglichkeit sich im Vorfeld der Stunde mit den Korrekturen auseinander zu setzen. Nutzen Sie dies.
Besprechung
Die Aufgaben werden donnerstags in Kleingruppen (s.u.) besprochen.
Erster Termin ist der 18.10.
Klausurzulassung
Um zur schriftlichen Prüfung am Ende des Semesters zugelassen zu werden, sollten Sie mindestens 50% der gesamten Punkte aus den Übungen erreichen.
Gruppen
Zuteilung zu den Gruppen

Übungsblätter

#0 18. Okt. Aussagen und Beweistechniken
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#1 11.-18. Okt. Endliche Gruppen
Permutationsgruppe und modulare Arithmetik. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf).
#2 18.-25. Okt. Vektoren und Vektorräume
Basisdarstellung, Basiswechsel, Polynome als Vektoren. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#3 25.-31. Okt. Skalarprodukt und Ableitungsregeln
Eigenschaften von Skalarprodukten, Doppeltes Vektorprodukt, Produkt- und Quotientenregel, Ableitung der Umkehrfunktion. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#4 31.-08. Nov. Wiederholung: Vektoren, Regel von l'Hôspital, partielle Ableitungen.
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#5 08.-15. Nov. Taylorreihen und Integration.
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#6 15.-22. Nov. Substitutionsregel und Mehrfachintegrale.
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#7 22.-29. Nov. Gauß-Integral, Komplexe Zahlen
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#8 29.-06. Dez. Differentialgleichungen I
Separation der Variablen, Variation der Konstanten, Eindeutigkeit von Lösungen. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#9 06.-13. Dez. Differentialgleichungen II
Schiefer Wurf, Fadenpendel. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#10 13.-20. Dez. Differentialgleichungen III
Gekoppelte Oszillatoren, Wellengleichung. Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#11 20.-10. Jan. Wiederholung
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#12 10.-17. Jan. Linien- und Oberflächenintegrale
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)
#13 17.-24. Jan. Parametrisierung und Integrale. Gradientenfelder.
Das Aufgabenblatt inkl. Lösungshinweisen finden Sie hier(pdf)

Einige Hinweise (in keiner besonderen Reihenfolge)

  • Die Vorlesung bildet den Grundstock an Mathematik den Sie für Ihr Studium unbedingt beherrschen sollten. Das bedeutet u.A. Anwenden können. Dies lässt sich nur durch Ausprobieren und Selbermachen erlernen. Salopp gesagt kann man das Kapitel über Differentialgleichungen auswendig lernen, wird aber Schwierigkeiten haben eine solche Gleichung zu lösen, wenn man sich vorher noch nie daran versucht hat.
  • Die Tutor*innen sind Ihre Verbündeten! Die Einheiten dienen dazu Ihr Verständnis zu verbessern, nicht der "Hausaufgabenkontrolle". Ihnen kann aber nur geholfen werden, wenn Sie Ihre Anliegen auch vortragen. Selbst wenn es vielleicht Überwindung kostet.
  • Anders als vielleicht in der Schule bieten die Übungen keinen Platz einen Aufgabentyp (z.B. partielle Integration) an zehn Beispielen zu üben und zu diskutieren. Es finden sich Aufgaben mit Lösungen in vielen Lehrbüchern.
  • Nehmen Sie sich den folgende Text von Prof. Lehn zu Herzen: Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?
  • Machen Sie sich mit der Vorlesung vertraut. Gehen Sie Ihre Mitschrift so lange durch, bis jede Zeile Sinn ergibt. Das ist oftmals ziemlich viel Arbeit. Sprechen Sie mit Ihren Kommilitonen, konsultieren Sie Bücher, fragen Sie Ihre*n Tutor*in,...
  • Bringen Sie Ihre Vorlesungsmitschrift mit in die Stunde.
  • Fertigen Sie eine Reinschrift an. Die erste Version Ihres Aufschriebs wird selten zufriedenstellend sein. Je besser lesbar und strukturiert Ihre Abgabe ist, umso mehr Mühe wird sich Ihr*e Tutor*in bei der Korrektur geben wollen.
  • Tackern Sie ihre Übung am oberen linken Rand.
  • Notieren Sie Name, Matrikelnummer und Gruppennummer auf der ersten Seite.
  • Rechnen Sie eine gute Lösung vor! Sie können sich schon vorher überlegen was Sie erzählen möchten und wie das Tafelbild aussehen soll.
  • Eine unvollständige Lösung ist besser als keine. Überlegen Sie warum Sie an einer Stelle nicht weiterkommen und schreiben dies auf. Seien Sie dabei so konkret wie möglich (Aussagen wie "Ich weiss nicht wie man das Integral berechnet", sind nicht sonderlich hilfreich. Wo genau liegt die Schwierigkeit?) Im Übrigen: sich klarzumachen warum eine Lösung misslingt ist wesentlich lehrreicher als auf Gedeih und Verderb irgendetwas an den Haaren herbei zu ziehen.
  • Was abgegeben wurde, sollte auch erklärt werden können.
  • Überlegen Sie sich Fragen an Ihr*e Tutor*in bereits vor der Stunde.
  • Nutzen Sie die Fragestunde am Freitag!

Gruppen

Die Aufgaben werden donnerstags in Kleingruppen besprochen. Erster Termin ist der 18.10.

E-Mail Adressen finden Sie auf den Webseiten der THP bzw. des IBP.

# Zeit Ort Tutor
I 800-930 Konferenzraum 0.01 Neubau Theoretische Physik Jan Manousakis
II 1000-1130 Seminarraum I. Physik Christopher Cedzich
III (engl.) 1000-1130 Konferenzraum 0.02 Neubau Theoretische Physik Dimitrios Gkiatas
IV 1400-1530 Seminarraum I. Physik Niklas Bonacker
V (engl.) 1400-1530 Konferenzraum 0.02 Neubau Theoretische Physik Nina del Ser
VI 1400-1530 Hörsaal III Bernhard Ihrig
VII 1600-1730 Seminarraum 0.03 Neubau Theoretische Physik Steven Mathey
VIII 1600-1730 Konferenzraum 0.01 Neubau Theoretische Physik Ulrich Michel
IX 1600-1730 Konferenzraum Theoretische Physik Thorben Meiners