Vorlesung: Computerphysik

Sommersemester 2018

Mo. 12:00 - 13:30 Hörsaal III
Di. 14:00 - 15:30 Hörsaal III
Beginn der Vorlesung: Mo., der 09.04.2018
Die mathematische Beschreibung physikalischer Systeme führt oft auf Gleichungssysteme, die analytisch nur näherungsweise gelöst werden können. Der Einsatz des Computers erlaubt es jedoch, über diese Näherungen hinauszugehen und eine "numerisch exakte" Lösung zu berechnen. In der Vorlesung wird eine solche numerische Lösung an Beispielen aus der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik gezeigt. Dafür ist es notwendig, numerische Algorithmen für z.B. gekoppelte Differentialgleichungen und Eigenwert-Probleme zu entwickeln.
Inhaltsverzeichnis:
  1. Einführung: (einfache) mathematische Probleme
    • Berechnung von Summen
    • Umrechung von Dezimalzahlen in Dualzahlen
    • Nullstellen
    • Differentiation
    • Integration
  2. Differentialgleichungen
    • gewöhnliche Differentialgleichungen
      Euler-Methode, Runge-Kutta, gekoppelte Differentialgleichungen,
      Beispiele aus klassischer Mechanik und Quantenmechanik
    • partielle Differentialgleichungen
      Diffusionsgleichung, Beispiele aus der Elektrodynamik
  3. lineare Algebra
    • Gauss-Elimination
    • Determinanten
    • Eigenwertprobleme
  4. Monte-Carlo Methoden
    • Zufallszahlen
    • Monte-Carlo-Integration
    • Metropolis-Algorithmus
    • Monte-Carlo für das Ising-Modell
    • zelluläre Automaten

Skript der Vorlesung
Programmierkenntnisse/Programmiersprache:

Um die Beispiele aus der Vorlesung und den Übungen mit einem Computer ausführen zu lassen, benötigen wir eine Programmiersprache. In dieser Vorlesung wird die Programmiersprache Julia verwendet.
Vorkenntnisse in dieser oder einer anderen Programmiersprache sind natürlich hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, da die Einführung in das Programmieren mit Julia auch Teil der Vorlesung ist.

Weitere Informationen zu Julia, insbesondere eine ausführliche Dokumentation, finden Sie unter julialang.org.

Zum Erstellen der Programme können Sie die Jupyter-Notebook-Umgebung verwenden. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten:
  • online: juliabox (Anmeldung erforderlich);
  • auf den Linux-Rechnern im Ciplab ist jupyter installiert;
  • auf dem eigenen PC/Laptop;
Literatur:

Hier eine Auswahl an weiterführender Literatur zu den Themen Computerphysik und Numerische Mathematik:
  • S. Gerlach
    Computerphysik - Einführung, Beispiele und Anwendungen
    Springer Spektrum
  • W. Krauth
    Statistical Mechanics: Algorithms and Computations
    Oxford University Press
  • T. Pang
    An Introduction to Computational Physics
    Cambridge University Press
  • W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery
    Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
    Cambridge University Press

Zur Programmiersprache Julia:
Übungen:

  • Gruppe 1: Mi. 12:00 - 13:30, Ciplab
    Übungsleiter: Jan Müller (E-Mail: jmueller)
  • Gruppe 2: Mi. 14:00 - 15:30, Ciplab
    Übungsleiter: Lukas Heinen (E-Mail: lheinen)
  • Gruppe 3: Mi. 16:00 - 17:30, Ciplab
    Übungsleiter: Tim Eschmann (E-Mail: eschmann)
  • Gruppe 4: Do. 14:00 - 15:30, Ciplab
    Übungsleiter: Kai Meinerz (E-Mail: kmeinerz)
  • Gruppe 5: Do. 16:00 - 17:30, Ciplab - in english! -
    Übungsleiterin: Bahar Ghannad (E-Mail: bahar)
  • Gruppe 6: Fr. 10:00 - 11:30, Ciplab - in english! -
    Übungsleiter: Tathagata Chowdhury (E-Mail: tatha)
  • Gruppe 7: Fr. 12:00 - 13:30, Ciplab
    Übungsleiter: Bernd Große Jüttermann (E-Mail: berndgj)
  • Gruppe 8: Fr. 14:00 - 15:30, Ciplab
    Übungsleiter: Dominik Kiese (E-Mail: dkiese)
(alle E-Mail-Adressen: ...@thp.uni-koeln.de)

Ausgabe der Übungsblätter:
Jeweils am Montag als pdf-file auf dieser Web-Seite.

Bearbeitung der Übungsblätter:
Die Aufgaben dürfen in Gruppen mit bis zu drei Studierenden derselben Übungsgruppe bearbeitet und gemeinschaftlich abgegeben werden.

Rückgabe der Übungsblätter:
Programme: bis spätestens 12:00 Uhr des darauffolgenden Montags per E-Mail an die Tutorinnen/Tutoren (ein Notebook-Dokument mit den einzelnen Aufgaben bzw. Teilaufgaben in separaten Zellen, die nacheinander ausgeführt werden können).
schriftlicher Teil: entweder einscannen oder als latex/pdf-file, oder im Jupyter-Notebook als Text, ebenfalls bis Montag 12:00 Uhr per E-Mail an die Tutorinnen/Tutoren

Klausur:

Termin: Dienstag, der 31.07.2018, 13:30-16:30 Uhr, Hörsaal I

Bonuspunkteregelung:
Für je 10 Punkte aus den Übungen gibt es 0.5 Bonuspunkte, maximal sind 10 Bonuspunkte für die Klausur anrechenbar:
- b = Bonuspunkte (maximal b = 10)
- k = Punkte aus der Klausur (maximal sind 100 Punkte zu erreichen)
- k' = k + b (zum Bestehen der Klausur benötigen Sie mindestens k' = 50 Punkte)

Die Bonuspunkte gelten für beide Klausuren im SS2018, können aber nicht auf die Klausuren in späteren Semestern übertragen werden.

Studierende, die die Zulassung bereits in früheren Semestern erworben haben, können durch die Teilnahme an den Übungen in diesem Semester ebenfalls (nach denselben Regeln) Bonuspunkte erwerben.

Zulassungskriterien:
mindestens 3 Bonuspunkte aus den Übungen.


Hinweise zur Klausur/Nachklausur:


Nachklausur:

Termin: Freitag, der 05.10.2018, 9:00 - 12:00 Uhr, Hörsaal II