Vorlesung: Computerphysik

Sommersemester 2017

Mo. 12:00 - 13:30 Hörsaal III
Di. 14:00 - 15:30 Hörsaal III
Die mathematische Beschreibung physikalischer Systeme führt oft auf Gleichungssysteme, die analytisch nur näherungsweise gelöst werden können. Der Einsatz des Computers erlaubt es jedoch, über diese Näherungen hinauszugehen und eine "numerisch exakte" Lösung zu berechnen. In der Vorlesung wird eine solche numerische Lösung an Beispielen aus der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik gezeigt. Dafür ist es notwendig, numerische Algorithmen für z.B. gekoppelte Differentialgleichungen und Eigenwert-Probleme zu entwickeln.
Inhaltsverzeichnis:
  1. Einführung: (einfache) mathematische Probleme
    • Berechnung von Summen
    • Umrechung von Dezimalzahlen in Dualzahlen
    • Nullstellen
    • Differentiation
    • Integration
  2. Differentialgleichungen
    • gewöhnliche Differentialgleichungen
      Euler-Methode, Runge-Kutta, gekoppelte Differentialgleichungen,
      Beispiele aus klassischer Mechanik und Quantenmechanik
    • partielle Differentialgleichungen
      Diffusionsgleichung, Beispiele aus der Elektrodynamik
  3. lineare Algebra
    • Gauss-Elimination
    • Determinanten
    • Eigenwertprobleme
  4. Monte-Carlo Methoden
    • Zufallszahlen
    • Monte-Carlo-Integration
    • Metropolis-Algorithmus
    • Monte-Carlo für das Ising-Modell
    • zelluläre Automaten

Skript der Vorlesung
Programmierkenntnisse/Programmiersprache:

Um die Beispiele aus der Vorlesung und den Übungen mit einem Computer ausführen zu lassen, benötigen wir eine Programmiersprache. In dieser Vorlesung wird die Programmiersprache Julia verwendet.
Vorkenntnisse in dieser oder einer anderen Programmiersprache sind natürlich hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, da die Einführung in das Programmieren mit Julia auch Teil der Vorlesung ist.

Julia-Skript: Weitere Informationen zu Julia, insbesondere eine ausführliche Dokumentation, finden Sie unter julialang.org.

Zum Erstellen der Programme verwenden Sie bitte die Jupyter-Notebook-Umgebung. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten:
  • online: juliabox (Anmeldung erforderlich);
  • auf den Linux-Rechnern im Ciplab ist jupyter installiert;
  • auf dem eigenen PC/Laptop: Installationsanleitung (Virtual Box)
    bei Fragen zur Installation wenden Sie sich bitte an Peter Bröcker, E-Mail: broecker (at) thp.uni-koeln.de
Literatur:

Hier eine Auswahl an weiterführender Literatur zu den Themen Computerphysik und Numerische Mathematik:
  • S. Gerlach
    Computerphysik - Einführung, Beispiele und Anwendungen
    Springer Spektrum
  • W. Krauth
    Statistical Mechanics: Algorithms and Computations
    Oxford University Press
  • T. Pang
    An Introduction to Computational Physics
    Cambridge University Press
  • W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery
    Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
    Cambridge University Press

Zur Programmiersprache Julia:
  • Ivo Balbaert
    Getting Started with Julia
    Packt Publishing
  • Malcolm Sherrington
    Mastering Julia
    Packt Publishing
Übungen:
  • Gruppe 1: Mi. 12:00 - 13:30, Ciplab
    Übungsleiter: Hannes Arnold (E-Mail: arnoldh)
  • Gruppe 2: Mi. 14:00 - 15:30, Ciplab
    Übungsleiter: Carsten Bauer (E-Mail: bauer)
  • Gruppe 3: Mi. 16:00 - 17:30, Ciplab
    Übungsleiter: Finn Lasse Büßen (E-Mail: fbuessen)
  • Gruppe 4: Do. 14:00 - 15:30, Ciplab
    Übungsleiter: Dennis Wawrzik (E-Mail: dwawrzik)
  • Gruppe 5: Do. 16:00 - 17:30, Ciplab
    Übungsleiter: Tim Eschmann (E-Mail: eschmann)
  • Gruppe 6: Fr. 10:00 - 11:30, Ciplab - in english! -
    Übungsleiter: Tathagata Chowdhury (E-Mail: tatha)
  • Gruppe 7: Fr. 12:00 - 13:30, Ciplab
    Übungsleiter: Nico Gneist (E-Mail: gneist)
  • Gruppe 8: Fr. 14:00 - 15:30, Ciplab
    Übungsleiter: Leonard Fischer (E-Mail: lfischer)
(alle E-Mail-Adressen: ...@thp.uni-koeln.de)

Ausgabe der Übungsblätter:
Jeweils am Montag als pdf-file auf dieser Web-Seite.

Bearbeitung der Übungsblätter:
Die Aufgaben dürfen in Gruppen mit bis zu drei Studierenden derselben Übungsgruppe bearbeitet und gemeinschaftlich abgegeben werden.

Rückgabe der Übungsblätter:
Programme: bis spätestens 12:00 Uhr des darauffolgenden Dienstags per E-Mail an die Tutoren.
schriftlicher Teil: entweder einscannen oder als latex/pdf-file, oder im Jupyter-Notebook als Text, ebenfalls bis Dienstag 12:00 Uhr per E-Mail an die Tutoren

Klausur:

Termin: Dienstag, der 08.08.2017, 15:00-18:00 Uhr, Hörsaal I

Zulassungskriterien: mindestens 20% der Gesamtpunkte aus den Übungen.

Bonuspunkteregelung: die Punkte aus den Übungen (maximal 267 Punkte) werden folgendermaßen in Bonuspunkte für die Klausur umgerechnet:
- p = Punkte aus den Übungen in %
- Bonuspunkte b = 15*p/100%
- k = Punkte aus der Klausur (maximal sind 100 Punkte zu erreichen)
- k' = k + b (zum Bestehen der Klausur benötigen Sie mindestens k' = 50 Punkte)

Die Bonuspunkte gelten für beide Klausuren im SS2017, können aber nicht auf die Klausuren in späteren Semestern übertragen werden.

Studierende, die die Zulassung bereits in früheren Semestern erworben haben, können durch die Teilnahme an den Übungen in diesem Semester ebenfalls (nach denselben Regeln) Bonuspunkte erwerben.


Hinweise zur Klausur:
Klausurergebnisse: am Freitag, den 11.08.2017, hier verfügbar

Klausureinsicht: Montag, der 14.08.2017, 12:00 - 13:00; SR 0.03 Theorie (Neubau)


Nachklausur:

Termin: Donnerstag, der 28.09.2017, 14:30 - 17:30 Uhr, Hörsaal II