Vorlesung: Computerphysik
Sommersemester 2017
Mo. 12:00 - 13:30 Hörsaal III
Di. 14:00 - 15:30 Hörsaal III
Di. 14:00 - 15:30 Hörsaal III
Die mathematische Beschreibung physikalischer Systeme führt oft
auf Gleichungssysteme, die analytisch nur näherungsweise
gelöst werden können. Der Einsatz des Computers erlaubt es
jedoch, über diese Näherungen hinauszugehen und eine
"numerisch exakte" Lösung zu berechnen. In der Vorlesung
wird eine solche numerische Lösung an Beispielen aus
der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik gezeigt. Dafür
ist es notwendig, numerische Algorithmen für z.B.
gekoppelte Differentialgleichungen und Eigenwert-Probleme
zu entwickeln.
Inhaltsverzeichnis:
Skript der Vorlesung
- Einführung: (einfache) mathematische Probleme
- Berechnung von Summen
- Umrechung von Dezimalzahlen in Dualzahlen
- Nullstellen
- Differentiation
- Integration
- Differentialgleichungen
- gewöhnliche Differentialgleichungen
Euler-Methode, Runge-Kutta, gekoppelte Differentialgleichungen,
Beispiele aus klassischer Mechanik und Quantenmechanik - partielle Differentialgleichungen
Diffusionsgleichung, Beispiele aus der Elektrodynamik - lineare Algebra
- Gauss-Elimination
- Determinanten
- Eigenwertprobleme
- Monte-Carlo Methoden
- Zufallszahlen
- Monte-Carlo-Integration
- Metropolis-Algorithmus
- Monte-Carlo für das Ising-Modell
- zelluläre Automaten
Skript der Vorlesung
Programmierkenntnisse/Programmiersprache:
Um die Beispiele aus der Vorlesung und den Übungen mit einem Computer ausführen zu lassen, benötigen wir eine Programmiersprache. In dieser Vorlesung wird die Programmiersprache Julia verwendet.
Vorkenntnisse in dieser oder einer anderen Programmiersprache sind natürlich hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, da die Einführung in das Programmieren mit Julia auch Teil der Vorlesung ist.
Um die Beispiele aus der Vorlesung und den Übungen mit einem Computer ausführen zu lassen, benötigen wir eine Programmiersprache. In dieser Vorlesung wird die Programmiersprache Julia verwendet.
Vorkenntnisse in dieser oder einer anderen Programmiersprache sind natürlich hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, da die Einführung in das Programmieren mit Julia auch Teil der Vorlesung ist.
Literatur:
Hier eine Auswahl an weiterführender Literatur zu den Themen Computerphysik und Numerische Mathematik:
Zur Programmiersprache Julia:
Hier eine Auswahl an weiterführender Literatur zu den Themen Computerphysik und Numerische Mathematik:
- S. Gerlach
Computerphysik - Einführung, Beispiele und Anwendungen
Springer Spektrum - W. Krauth
Statistical Mechanics: Algorithms and Computations
Oxford University Press - T. Pang
An Introduction to Computational Physics
Cambridge University Press - W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling,
B.P. Flannery
Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
Cambridge University Press
Zur Programmiersprache Julia:
- Ivo Balbaert
Getting Started with Julia
Packt Publishing - Malcolm Sherrington
Mastering Julia
Packt Publishing