Vorlesung: Mathematische Methoden für das Lehramt (Ba of Arts)

Wintersemester 2017/18

Do. 10:00 - 10:45 Seminarraum II. Physik
Fr. 12:00 - 13:30 Hörsaal III
Beginn der Vorlesung: Do., der 12.10.2017
Inhalt der Vorlesung:

Ein wesentlicher Aspekt der physikalischen Betrachtungsweise ist die Beschreibung von Naturvorgängen mit Hilfe der Mathematik. Dabei kommt eine Vielzahl mathematischer Methoden zum Einsatz und das Ziel dieser Vorlesung ist es, diese grundlegenden mathematischen Techniken zu erlernen und anzuwenden.
Die mathematischen Methoden werden hier im Kontext der klassischen Mechanik (der Newton-Mechanik) vorgestellt, die Vorlesung ist also wie eine Einführung zur klassischen Mechanik strukturiert (siehe Inhaltsverzeichnis). Im Unterschied zu einer reinen Theorie-Vorlesung `Klassische Mechanik' erfolgt in dieser Vorlesung die Diskussion der relevanten mathematischen Methoden jeweils an geeigneter Stelle (im Inhaltsverzeichnis blau markiert).

Modulbeschreibung
Inhaltsverzeichnis:
  1. Kinematik von Massenpunkten
    • Geschwindigkeit, Beschleunigung [A. Differentiation]
    • dreidimensionale Bewegung, Koordinatensysteme [B. Vektoren]
  2. elementare Newtonsche Mechanik
    • die Newtonschen Axiome [C. Integration]
    • Teilchen im Kraftfeld [D. skalare Felder und Vektorfelder]
    • Potential [E. partielle Ableitungen, Nabla-Operator, Gradient]
  3. Erhaltungssätze
    • Impulserhaltung
    • Drehimpulserhaltung
    • Energieerhaltung [F. Wegintegrale]
  4. Bewegung in einer Dimension
    • Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung [G. Differentialgleichungen, H. Taylorentwicklung]
    • gedämpfte Schwingung [I. komplexe Zahlen]
  5. Strömungsfeld
    • Punktmassen [J. delta-Funktion]
    • kontinuierliche Beschreibung des Strömungsfelds [K. Flächen- und Volumenintegrale]
    • Quellen und Wirbel des Strömungsfelds [L. Divergenz und Rotation]

Skript der Vorlesung (Physik-Teil)
Skript der Vorlesung (Mathematik-Teil)
Literatur:
  • T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenberger, H. Stachel
    Mathematik
    Spektrum Akademischer Verlag
    sehr umfangreich (>1500 Seiten) aber auch sehr nützlich und gut geschrieben
  • W. Nolting
    Grundkurs Theoretische Physik 1 - Klassische Mechanik
    Springer Verlag
    auf 400 Seiten ein gute Einführung in die klassische Mechanik inkl. einer Einführung zu den wichtigsten mathematischen Methoden (100 Seiten)
  • Lambacher Schweizer - Mathematik
    Qualifikationsphase, Leistungskurs/Grundkurs

    Ernst Klett Verlag
    zur Wiederholung des Schulstoffs (Funktionen, Ableitung, Integration, Vektoren, Matrizen) auf jeden Fall zu empfehlen
Übungen:

Anmeldung:
Melden Sie sich bitte über klips2 zu den Übungsgruppen an.


Beginn der Übungen: Donnerstag, der 19.10.2017
  • Gruppe 1: Do. 8:15 - 9:45, Seminarraum II. Physik
    Übungsleiter/in:
  • Gruppe 2: Do. 8:15 - 9:45, Seminarraum Kernphysik
    wird voraussichtlich nicht stattfinden
  • Gruppe 3: Do. 12:00 - 13:30, Seminarraum I. Physik
    Übungsleiter/in:
  • Gruppe 4: Do. 14:00 - 15:30, Seminarraum II. Physik
    Übungsleiter/in:
  • Gruppe 5: Fr. 8:15 - 9:45, Seminarraum Kernphysik
    Übungsleiter/in:

Ausgabe der Übungsblätter:

Jeweils am Mittwoch als pdf-file auf dieser Web-Seite.

Bearbeitung der Übungsblätter:
Die Aufgaben dürfen in Gruppen mit bis zu drei Studierenden derselben Übungsgruppe bearbeitet und gemeinschaftlich abgegeben werden.

Rückgabe der Übungsblätter:
Einwurf bis spätestens 10:00 Uhr des darauffolgenden Mittwochs in die Briefkastenanlage vor dem Eingang zum Institut für Theoretische Physik.
Bitte deutlich lesbar angeben: Nummer der Übungsgruppe, Name


Klausur:

Termin:

Bonuspunkteregelung: die Punkte aus den Übungen werden folgendermaßen in Bonuspunkte für die Klausur umgerechnet:
- p = Punkte aus den Übungen in %
- Bonuspunkte b = 10*p/100%
- k = Punkte aus der Klausur (maximal sind 100 Punkte zu erreichen)
- k' = k + b (zum Bestehen der Klausur benötigen Sie mindestens k' = 50 Punkte)

Die Bonuspunkte gelten für beide Klausuren im WS2017/18, können aber nicht auf die Klausuren in späteren Semestern übertragen werden.

Studierende, die bereits in früheren Semestern an den Übungen teilgenommen haben, können durch die erneute Teilnahme an den Übungen in diesem Semester ebenfalls (nach denselben Regeln) Bonuspunkte erwerben.

Nachklausur:

Termin: